Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({4^x} - {2^{x + 2}} - m
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({4^x} - {2^{x + 2}} - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của S bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ, cô lập m và tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có \({4^x} - {2^{x + 2}} - m = 0 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {4.2^x} = m\).
Đặt \(t = {2^x} > 0 \Rightarrow \) Phương trình trở thành \({t^2} - 4t = m\).
Đặt \(f\left( t \right) = {t^2} - 4t \Rightarrow f\left( t \right) = m\) (*)
Để phương trình ban đầu có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt.
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 4t \Rightarrow f'\left( t \right) = 2t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2.\)
BBT:
Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \( - 4 < m < 0.\)
\( \Rightarrow S = \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\).
Vậy tích các phần tử của S bằng -6.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
