Một lò xo có độ cứng k, độ dài tự nhiên l0 được treo thẳng đứng, đầu trên cố định.

Câu hỏi số 625645:

Vận dụng

Một lò xo có độ cứng k, độ dài tự nhiên l₀ được treo thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 200 g vào đầu dưới của lò xo. Khi vật cân bằng thì lò xo có độ dài dài 32 cm. Nếu treo thêm quả cân 500 g nữa vào đầu dưới của lò xo thì khi vật cân bằng, lò xo dài 37 cm. Lấy g = 10 m/s². Độ dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là

A. \({l_0} = 30cm;k = 1000N/m\)

B. \({l_0} = 32cm;k = 300N/m\)

C. \({l_0} = 32cm;k = 200N/m\)

D. \({l_0} = 30cm;k = 100N/m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625645

Phương pháp giải

+ Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

+ Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l = l - {l_0}\)

Giải chi tiết

Khi vật cân bằng, ta có:

\({F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\Delta l = mg\)

Lại có: \(\Delta l = l - {l_0}\)

\( \to \) Độ cứng của lò xo là: \(k = \dfrac{{mg}}{{l - {l_0}}}\)

+ Khi m = 0,2 kg \( \to k = \dfrac{{0,2.10}}{{0,32 - {l_0}}}\) (1)

+ Khi m = 0,7 kg \( \to k = \dfrac{{0,7.10}}{{0,37 - {l_0}}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{2}{{0,32 - {l_0}}} = \dfrac{7}{{0,37 - {l_0}}} \Rightarrow {l_0} = 0,3m\)

Độ cứng của lò xo là:

\(k = \dfrac{2}{{0,32 - 0,3}} = 100N/m\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10