Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người

Câu hỏi số 625943:

Thông hiểu

Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.

A. \(\dfrac{4}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{3}\).

C. \(\dfrac{2}{{15}}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:625943

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ”, tính số phần tử của biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên hai người \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).

Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ”.

TH1: Chọn 2 nữ có \(C_4^2 = 6\) cách.

TH2: Chọn 1 nam và 1 nữ có \(C_6^1.C_4^1 = 24\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6 + 24 = 30.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{30}}{{45}} = \dfrac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10