Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4}\,\,\left( {x \ne 0}

Câu hỏi số 625945:
Vận dụng

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:625945
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{{\left( {2x} \right)}^{4 - k}}{{\left( { - \dfrac{2}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{2^{4 - k}}.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{4 - 2k}}} \).

Số hạng không chứa x ứng với \(4 - 2k = 0 \Leftrightarrow k = 2.\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_4^2{2^2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 96\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn