Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4}\,\,\left( {x \ne 0}

Câu hỏi số 625945:
Vận dụng

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:625945
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{{\left( {2x} \right)}^{4 - k}}{{\left( { - \dfrac{2}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{2^{4 - k}}.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{4 - 2k}}} \).

Số hạng không chứa x ứng với \(4 - 2k = 0 \Leftrightarrow k = 2.\)

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_4^2{2^2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 96\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn