Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\).
Câu 625945: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\).
Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).
-
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2x - \dfrac{2}{x}} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{{\left( {2x} \right)}^{4 - k}}{{\left( { - \dfrac{2}{x}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k{2^{4 - k}}.{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{4 - 2k}}} \).
Số hạng không chứa x ứng với \(4 - 2k = 0 \Leftrightarrow k = 2.\)
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_4^2{2^2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 96\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
