Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 m, cao 4,2 m như hình vẽ. Mặt đường dưới cổng được chia làm hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
b) Một chiếc xe tải rộng 2,2m, cao 2,6 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?
Câu 627249: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 m, cao 4,2 m như hình vẽ. Mặt đường dưới cổng được chia làm hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
b) Một chiếc xe tải rộng 2,2m, cao 2,6 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?
-
Giải chi tiết:
a) Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ với gốc O là tâm của bán nguyệt.
Khi đó cái cổng được cho bởi nửa đường tròn tâm O, bán kính \(R = 4,2\,{\rm{m}}\); phương trình nửa đường tròn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 4,{2^2}\\y \ge 0\end{array} \right.\).
b)
Xe tải phải đi ở làn đường bên phải (ứng với một phần tư đường tròn). Xe tải muốn đi qua không vướng gì thì đường chéo mặt cắt ngang của xe tải (giả sử là hình chữ nhật) nhỏ hơn bán kính cổng bán nguyệt.
Đường chéo cần tìm là : \(\sqrt {2,{2^2} + 2,{6^2}} \approx 3,4\,{\rm{m}} < R\).
Vậy chiếc xe tải như trên có thể qua cổng mà không gây hư hỏng gì.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com