Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 m, cao 4,2 m như hình vẽ. Mặt đường dưới cổng được
Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 m, cao 4,2 m như hình vẽ. Mặt đường dưới cổng được chia làm hai làn cho xe ra vào.
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
b) Một chiếc xe tải rộng 2,2m, cao 2,6 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?
Quảng cáo
a) Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ với gốc O là tâm của bán nguyệt.
Khi đó cái cổng được cho bởi nửa đường tròn tâm O, bán kính \(R = 4,2\,{\rm{m}}\); phương trình nửa đường tròn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 4,{2^2}\\y \ge 0\end{array} \right.\).
b)
Xe tải phải đi ở làn đường bên phải (ứng với một phần tư đường tròn). Xe tải muốn đi qua không vướng gì thì đường chéo mặt cắt ngang của xe tải (giả sử là hình chữ nhật) nhỏ hơn bán kính cổng bán nguyệt.
Đường chéo cần tìm là : \(\sqrt {2,{2^2} + 2,{6^2}} \approx 3,4\,{\rm{m}} < R\).
Vậy chiếc xe tải như trên có thể qua cổng mà không gây hư hỏng gì.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
