Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguỵên của tham số \(m\)để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} +

Câu hỏi số 627580:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguỵên của tham số \(m\)để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 9x - 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:627580
Phương pháp giải

- Giải phương trình \(f'\left( x \right) \ge 0\)

- Sử dụng định lý tam thức bậc hai: \(\Delta  \le 0 \Rightarrow a.f\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 9\)

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Dấu  xảy ra tại hữu hạn điểm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2mx + 9 \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 3\end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com