Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Xác định mô đun của số phức \(z = {\left( {1 - i} \right)^6} + {\left( {1 + i} \right)^3}\)

Câu hỏi số 628673:
Thông hiểu

Xác định mô đun của số phức \(z = {\left( {1 - i} \right)^6} + {\left( {1 + i} \right)^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:628673
Phương pháp giải

Rút gọn số phức về dạng \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

Mô đun của số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}z = {\left( {1 - i} \right)^6} + {\left( {1 + i} \right)^3}\\ = {\left( {1 - 2i + {i^2}} \right)^3} + 1 + 3i + 3{i^2} + {i^3}\\ = {\left( { - 2i} \right)^3} + 1 + 3i + 3{i^2} + {i^3}\\ = 8i + 1 + 3i - 3 - i\\ =  - 2 + 10i\end{array}\).

\( \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{10}^2}}  = \sqrt {104}  = 2\sqrt {26} \).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com