Trong không gian cho hệ trục \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(O\), tiếp xúc với mặt phẳng

Câu hỏi số 628674:

Thông hiểu

Trong không gian cho hệ trục \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm \(O\), tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 9 = 0\) là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 81\).

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\).

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3\).

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628674

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có tâm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\), bán kính \(R\) là: \({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu tâm \(O\), tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 9 = 0\).

\( \Leftrightarrow d\left( {O;\left( P \right)} \right) = R \Leftrightarrow R = \dfrac{{\left| { - 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 3\)

Phương trình mặt cầu đó là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.