Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 3y + 7 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{

Câu hỏi số 629279:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 3y + 7 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 + t}\\{y = 1 + 2t}\end{array},(t} \right.\) là tham số thực). Số đo góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là

A. \({90^0}\).

B. \({30^0}\).

C. \({45^0}\).

D. \({60^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629279

Phương pháp giải

Sử dụng \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 3} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\\ \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {1 - 6} \right|}}{{\sqrt {10} .\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10