Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m – 1)x + 2 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ứng với giá trị của m tìm được. 2.Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x2 – 2x

Câu hỏi số 6293:

Cho hàm số y = x³ – 3mx² + ( m – 1)x + 2 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ứng với giá trị của m tìm được. 2.Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x² – 2x – 2 = $\frac{k}{|x-1|}$

A. - Nếu k < 2 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = 2 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu 0 < k < 2 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

B. - Nếu k < - 2 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = -2 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu -2 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

C. - Nếu k < - 3 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = -3 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu -3 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

D. - Nếu k < - 4 thì phương trình (*) vô nghiệm - Nếu k = -4 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt - Nếu -4 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6293

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.Đặt f(x) = x³ – 3x + 2 = ( x- 1)(x² – 2x – 2)

Xét phương trình x² – 2x – 2 = $\frac{k}{|x-1|}$ ⇔ |x – 1|(x² – 2x – 2) = k, với x ≠1 (*)

Ta có |x – 1|( x² – 2x – 2) = $\left\{\begin{matrix}(x^{2}-2x-2)(x-1)=f(x)(x> 1)\\-(x^{2}-2x-2)(x-1)=-f(x)(x< 1)\end{matrix}\right.$

Suy ra đồ thị của hàm số y = |x – 1|( x² – 2x – 2) trên miền R\{1} là

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm ( với hoành độ giao điểm khác 1) của đường thẳng y = k với đồ thị hàm số y = |x – 1|(x² – 2x – 2)

Từ đồ thị trên ta suy ra:

- Nếu k < - 2 thì phương trình (*) vô nghiệm

- Nếu k = -2 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

- Nếu -2 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.