Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s. Trong 1 s vật đi được quãng đường 80 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ 2 cm và hướng về vị trí biên dương. Viết phương trình dao động của vật.
Câu 629460: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s. Trong 1 s vật đi được quãng đường 80 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ 2 cm và hướng về vị trí biên dương. Viết phương trình dao động của vật.
A. \(x = 16\cos \left( {4\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).
B. \(x = 2\cos \left( {5\pi t} \right)\,\,cm\).
C. \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
D. \(x = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A
Sử dụng vòng tròn lượng giác
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Thời gian: \(1\left( s \right) = 5.0,2 = 5T\)
Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là:
\(S = 5.4A \Rightarrow 80 = 20A \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Thời điểm ban đầu vật qua li độ x = 2cm và hướng về VTCB, ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động của vật là:
\(x = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com