Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s. Trong 1 s vật đi được quãng đường 80

Câu hỏi số 629460:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s. Trong 1 s vật đi được quãng đường 80 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ 2 cm và hướng về vị trí biên dương. Viết phương trình dao động của vật.

A. \(x = 16\cos \left( {4\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).

B. \(x = 2\cos \left( {5\pi t} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629460

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời gian: \(1\left( s \right) = 5.0,2 = 5T\)

Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là:

\(S = 5.4A \Rightarrow 80 = 20A \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Thời điểm ban đầu vật qua li độ x = 2cm và hướng về VTCB, ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)

Phương trình dao động của vật là:

\(x = 4\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.