Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s. Trong 1 s vật đi được quãng đường 80
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s. Trong 1 s vật đi được quãng đường 80 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên dương. Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 2023 s.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái ban đầu
Cách 1:
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Thời gian: \(1\left( s \right) = 2.0,5 = 2T\)
Quãng đường vật đi được trong 2 chu kì là:
\(S = 2.4A \Rightarrow 80 = 8A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Thời điểm ban đầu vật qua VTCB và hướng về vị trí biên dương, ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\)
Phương trình dao động của vật là:
\(x = 10\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Li độ của vật ở thời điểm t = 2023 s là:
\(x = 10\cos \left( {4\pi .2023 - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
Cách 2:
Thời gian: \(2023\left( s \right) = 4046.0,5 = 4046T\)
Vậy sau 4046 chu kì, vật lặp lại trạng thái ban đầu
→ ở thời điểm t = 2023 s, vật đi qua VTCB và hướng về vị trí biên dương, li độ của vật là x = 0
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
