Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 4 s. Trong 10 s vật đi được quãng đường 100

Câu hỏi số 629462:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 4 s. Trong 10 s vật đi được quãng đường 100 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm. Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 20,23 s.

A. 4,37 cm.

B. 1,53 cm.

C. -9,35 cm.

D. -5,23 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629462

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A

Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì: S = 2A

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{4} = 0,5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời gian: \(10\left( s \right) = 2,5.4 = 2,5T = 2T + 0,5T\)

Quãng đường vật đi được trong 2,5 chu kì là:

\(S = 2.4A + 2A \Rightarrow 100 = 10A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình của vật có dạng:

\(x = A\cos \left( {0,5\pi t + \varphi } \right)\)

Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm, ta có:

\(\begin{array}{l}x = A\cos \varphi = - A \Rightarrow \cos \varphi = - 1 \Rightarrow \varphi = \pi \\ \Rightarrow x = 10\cos \left( {0,5\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Li độ của vật ở thời điểm t = 20,23 s là:

\(x = 10\cos \left( {0,5\pi .20,23 + \pi } \right) \approx - 9,35\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.