Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 4 s. Trong 10 s vật đi được quãng đường 100 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm. Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 20,23 s.
Câu 629462: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 4 s. Trong 10 s vật đi được quãng đường 100 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm. Xác định li độ của vật ở thời điểm t = 20,23 s.
A. 4,37 cm.
B. 1,53 cm.
C. -9,35 cm.
D. -5,23 cm.
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A
Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì: S = 2A
Sử dụng vòng tròn lượng giác
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{4} = 0,5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Thời gian: \(10\left( s \right) = 2,5.4 = 2,5T = 2T + 0,5T\)
Quãng đường vật đi được trong 2,5 chu kì là:
\(S = 2.4A + 2A \Rightarrow 100 = 10A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Phương trình của vật có dạng:
\(x = A\cos \left( {0,5\pi t + \varphi } \right)\)
Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm, ta có:
\(\begin{array}{l}x = A\cos \varphi = - A \Rightarrow \cos \varphi = - 1 \Rightarrow \varphi = \pi \\ \Rightarrow x = 10\cos \left( {0,5\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Li độ của vật ở thời điểm t = 20,23 s là:
\(x = 10\cos \left( {0,5\pi .20,23 + \pi } \right) \approx - 9,35\,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com