Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hòa được mô tả như hình vẽ. Viết phương trình dao động của chất điểm.
Câu 630341: Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hòa được mô tả như hình vẽ. Viết phương trình dao động của chất điểm.
A. \(x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
B. \(x = - 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
C. \(x = 2\cos \left( {2\pi t} \right)\,\,cm\).
D. \(x = - 2\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biên độ của dao động là: A = 4 (cm)
Chu kì của dao động là: T = 4 (s)
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Gọi phương trình dao động tổng quát là:
\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \varphi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Ở thời điểm t = 1 s, chất điểm có li độ x = -4 (cm), ta có:
\(\begin{array}{l}x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}.1 + \varphi } \right) = - 4 \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \varphi } \right) = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{\pi }{2} + \varphi = \pi \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com