Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hòa được mô tả như hình

Câu hỏi số 630341:

Vận dụng

Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hòa được mô tả như hình vẽ. Viết phương trình dao động của chất điểm.

A. \(x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = - 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 2\cos \left( {2\pi t} \right)\,\,cm\).

D. \(x = - 2\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630341

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Giải chi tiết

Biên độ của dao động là: A = 4 (cm)

Chu kì của dao động là: T = 4 (s)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Gọi phương trình dao động tổng quát là:

\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \varphi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở thời điểm t = 1 s, chất điểm có li độ x = -4 (cm), ta có:

\(\begin{array}{l}x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}.1 + \varphi } \right) = - 4 \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \varphi } \right) = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{\pi }{2} + \varphi = \pi \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.