Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} - 24{x^2} - 4\) trên [0;19] bằng

Câu hỏi số 632471:

Thông hiểu

A. -150 .

B. -148 .

C. -149 .

D. -144 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632471

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b].

- Tính f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0 tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

- Tính các giá trị \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Hàm số \(f(x) = {x^4} - 24{x^2} - 4\) có đạo hàm \(f'(x) = 4{x^3} - 48x\).

\({f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2\sqrt 3 }\\{x = - 2\sqrt 3 \notin [0;19]}\end{array}} \right.\)

Xét: \(f(0) = - 4;\,\,f(2\sqrt 3 ) = - 148;\,\,f(19) = 121653\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} - 24{x^2} - 4\) trên [0;19] bằng -148.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.