Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA = 2a\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Đáy là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA = 2a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính \(d\left( {AB;SC} \right)\):
+ Bước 1: Chọn \(\left( {SCD} \right)\) chứa \(SC\) và song song với \(AB\)
+ Bước 2: Đổi khoảng cách: \(d\left( {AB;SC} \right) = d\left( {AB;\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)\)
+ Bước 3: Tính \(d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)\)
Dựng \(AH \bot SD \Rightarrow AH = d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)\)
Tính: \(\Delta SAD\) vuông tại \(A,\,\,AH \bot SD\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{5}{{4{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
\( \Rightarrow d\left( {AB;SC} \right) = AH = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
