Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của BC\( \Rightarrow BC \bot \left( {AA'H} \right) \Rightarrow \left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {AHA'}\).
Giả sử tất cả các cạnh của lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là x.
\( \Rightarrow AH = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2},AA' = x \Rightarrow A'H = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{3{x^2}}}{4}} = \dfrac{{x\sqrt 7 }}{2}\).
\( \Rightarrow \cos \widehat {AHA'} = \dfrac{{AH}}{{A'H}} = \dfrac{{ \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2}}}{{ \dfrac{{x\sqrt 7 }}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Vậy cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \( \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
