Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của BC\( \Rightarrow BC \bot \left( {AA'H} \right) \Rightarrow \left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {AHA'}\).
Giả sử tất cả các cạnh của lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là x.
\( \Rightarrow AH = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2},AA' = x \Rightarrow A'H = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{3{x^2}}}{4}} = \dfrac{{x\sqrt 7 }}{2}\).
\( \Rightarrow \cos \widehat {AHA'} = \dfrac{{AH}}{{A'H}} = \dfrac{{ \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2}}}{{ \dfrac{{x\sqrt 7 }}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Vậy cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \( \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
