Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _3}x + 2{\log _x}9 - 5 \le 0\)?

Câu hỏi số 632792:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _3}x + 2{\log _x}9 - 5 \le 0\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:632792
Phương pháp giải

Đổi biến.

Giải chi tiết

Bất phương trình \({\log _3}x + 2{\log _x}9 - 5 \le 0\,\,\left( {0 < x \ne 1} \right)\,\, \Leftrightarrow {\log _3}x +  \dfrac{4}{{{{\log }_3}x}} - 5 \le 0\) (1).

Đặt \({\log _3}x = t,t \ne 0\), bất phương trình (1) trở thành: \(t +  \dfrac{4}{t} - 5 \le 0 \Leftrightarrow  \dfrac{{{t^2} - 5t + 4}}{t} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t < 0\\1 \le t \le 4\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x < 0\\1 \le {\log _3}x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\3 \le x \le 81\end{array} \right.\).

Mà x là số nguyên dương khác 1, nên \(x \in \left\{ {3;4;5;...;81} \right\}\):79 giá trị.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn