Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và \(B\left( {0;3; - 1} \right)\).

Câu hỏi số 634054:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và \(B\left( {0;3; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634054

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có tâm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\], bán kính \(R\]: \({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\].

Giải chi tiết

Trung điểm của AB là: \(I\left( {1;1; - 2} \right)\).

Bán kính mặt cầu: \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{2^2} + {4^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt 6 \).

Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.