Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2 - x}}\) trên \(\left( { - \infty

Câu hỏi số 634433:
Thông hiểu

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2 - x}}\) trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(F\left( {2 - e} \right) = 1\). Tìm F(x).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:634433
Phương pháp giải

Nguyên hàm mở rộng: \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{1}{{2 - x}}dx}  =  - \ln \left| {2 - x} \right| + C\).

Mà \(F\left( {2 - e} \right) = 1 \Rightarrow C - 1 = 1 \Rightarrow C = 2 \Rightarrow F\left( x \right) =  - \ln \left| {2 - x} \right| + 2\).

Lại có \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \Rightarrow x < 2 \Rightarrow 2 - x > 0\).

Vậy \(F\left( x \right) =  - \ln \left( {2 - x} \right) + 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com