Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên bé hơn 10. Xác suất để hai số được chọn

Câu hỏi số 634730:

Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên bé hơn 10. Xác suất để hai số được chọn có tổng không chia hết cho 2 là

A. \(\dfrac{5}{9}\).

B. \(\dfrac{4}{{45}}\).

C. \(\dfrac{{11}}{{45}}\)

D. \(\dfrac{4}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634730

Phương pháp giải

Để tổng của hai số không chia hết cho 2 (tức là tổng là một số lẻ), hai số đó phải có một số chẵn và một số lẻ

Xác suất theo nghĩa cổ điển: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\)

Giải chi tiết

Chọn 2 trong 10 số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 suy ra \(n(\Omega)=C_{10}^2 = 45\).

Để tổng của hai số không chia hết cho 2 (tức là tổng là một số lẻ), hai số đó phải có một số chẵn và một số lẻ.

Trong các số tự nhiên bé hơn 10, có 5 số chẵn, có 5 số lẻ.

Số cách chọn 1 số chẵn từ 5 số chẵn là \(C_5^1 = 5\). Số cách chọn 1 số lẻ từ 5 số lẻ là \(C_5^1 = 5\).

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A (chọn 1 số chẵn và 1 số lẻ) là: \(n(A) = 5.5= 25\).

Xác suất cần tính là \(P(A)=\dfrac{25}{45}=\dfrac{5}{9}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.