Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác cân
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác cân tại A, BC = a. Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc \({60^0}\) và tam giác A’BC có diện tích \(6{a^2}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của BC. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy góc $60^{\circ}$ nên $\widehat{A H A^{\prime}}$
$S_{\triangle A’ B C}=\dfrac{1}{2} A’ H \cdot B C$
Thể tích khối lăng trụ là: $V=S_{\triangle A B C} \cdot A A^{\prime}=\dfrac{1}{6} A H \cdot B C \cdot A A^{\prime}$
Gọi H là trung điểm của $B C \Rightarrow A H \perp B C \Rightarrow A^{\prime} H \perp B C$
Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy góc $60^{\circ}$ nên $\widehat{A H A^{\prime}}=60^{\circ}$
$S_{\triangle A’ B C}=\dfrac{1}{2} A’ H \cdot B C \Rightarrow A’ H=12 a$
$\Rightarrow A A^{\prime}=A^{\prime} H \cdot \sin 60^{\circ}=6 a \sqrt{3} ; A H=A^{\prime} H \cdot \cos 60^{\circ}=6 a$.
Thể tích khối lăng trụ là: $V=S_{\triangle A B C} \cdot A A^{\prime}=\dfrac{1}{6} A H \cdot B C \cdot A A^{\prime}=6 \sqrt{3} a^3$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
