Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giá trị lượng giác của biểu thức lượng giác \(P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi

Câu hỏi số 634950:
Thông hiểu

Tính giá trị lượng giác của biểu thức lượng giác \(P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi }}{8}.\tan \dfrac{{5\pi }}{8}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:634950
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hai góc phụ nhau để rút gọn biểu thức \(P\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = {\tan ^2}\dfrac{\pi }{8}.\tan \dfrac{{3\pi }}{8}.\tan \dfrac{{5\pi }}{8}\\ = \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{{3\pi }}{8} \cdot \tan \dfrac{{5\pi }}{8}\end{array}\)

\( = \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{8}} \right) \cdot \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{8}} \right)\)

\(\begin{array}{l} =  - \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}\\ =  - \left( {\tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}} \right) \cdot \left( {\tan \dfrac{\pi }{8} \cdot \cot \dfrac{\pi }{8}} \right)\\ =  - 1\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn