Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

Câu hỏi số 637129:
Thông hiểu

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:637129
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = 3 - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\y = 3 - {\left( {2\sin x\cos x} \right)^2}\\y = 3 - {\sin ^2}2x\end{array}\)

Với mọi x ta có

\(0 \le {\sin ^2}2x \le 1 \Leftrightarrow 3 \ge 3 - 3{\sin ^2}2x \ge 2\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 2.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn