Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

Câu hỏi số 637129:
Thông hiểu

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:637129
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = 3 - 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\y = 3 - {\left( {2\sin x\cos x} \right)^2}\\y = 3 - {\sin ^2}2x\end{array}\)

Với mọi x ta có

\(0 \le {\sin ^2}2x \le 1 \Leftrightarrow 3 \ge 3 - 3{\sin ^2}2x \ge 2\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 2.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn