Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

Câu hỏi số 635691:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi \(L = {L_1}\) và \(L = {L_2}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Biết \({L_1} + {L_2} = 0,5\,\,H\). Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng \({U_L}\) vào L như hình bên. Tổng \({L_3} + {L_4}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,92 H.

B. 1,44 H.

C. 0,67 H.

D. 1,53 H.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635691

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Có 2 giá trị của L có cùng U_C thì: \(2{Z_C} = {Z_{L1}} + {Z_{L2}}\)

Biểu thức tính điện áp hai đầu cuộn cảm: \({U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Khi \(L = {L_1}\) và \(L = {L_2}\) thì \({U_C}\) như nhau \( \Rightarrow 2{Z_C} = {Z_{L1}} + {Z_{L2}}\) (*)

Từ đồ thị ta thấy \({U_1} = U\) (điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch)

Khi \(L = {L_3}\) thì:

\(1,5.U = \dfrac{{U.{Z_{L3}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \dfrac{9}{4}{R^2} + \dfrac{9}{4}{\left( {{Z_{L3}} - {Z_C}} \right)^2} = {Z^2}_{L3}\)

Khi \(L = {L_4}\) thì:

\(1,5.U = \dfrac{{U \cdot {Z_{L4}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L4}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \dfrac{9}{4}{R^2} + \dfrac{9}{4}{\left( {{Z_{L4}} - {Z_C}} \right)^2} = {Z^2}_{L4}\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được

\(\begin{array}{l}\dfrac{9}{4}\left( {{Z_{L3}} - {Z_{L4}}} \right)\left( {{Z_{L3}} + {Z_{L4}} - 2{Z_C}} \right) = \left( {{Z_{L3}} - {Z_{L4}}} \right)\left( {{Z_{L3}} + {Z_{L4}}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{5}{4}\left( {{Z_{L3}} + {Z_{L4}}} \right) - \dfrac{9}{4} \cdot 2{Z_C} = 0\end{array}\)

Kết hợp với (*) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{4}\left( {{Z_{L3}} + {Z_{L4}}} \right) = \dfrac{9}{4}\left( {{Z_{L1}} + {Z_{L2}}} \right)\\ \Rightarrow {L_3} + {L_4} = \dfrac{9}{5}\left( {\;{L_1} + {L_2}} \right) = 0,9\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.