Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int {f\left( x \right)dx} =

Câu hỏi số 637319:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\). Tìm kết luận đúng.

A. \(\int {f\left( {2x + 3} \right)dx} = \dfrac{1}{3}F\left( {2x + 3} \right) + C\).

B. \(\int {f\left( {2x + 3} \right)dx} = F\left( {2x + 3} \right) + C\).

C. \(\int {f\left( {2x + 3} \right)dx} = 2.F\left( {2x + 3} \right) + C\).

D. \(\int {f\left( {2x + 3} \right)dx} = \dfrac{1}{2}F\left( {2x + 3} \right) + C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637319

Phương pháp giải

\(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C \Rightarrow \int {f\left( u \right)du} = F\left( u \right) + C\).

Giải chi tiết

\(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\int {f\left( {2x + 3} \right)d\left( {2x + 3} \right)} = F\left( {2x + 3} \right) + C\\ \Leftrightarrow 2\int {f\left( {2x + 3} \right)dx} = F\left( {2x + 3} \right) + C\\ \Leftrightarrow \int {f\left( {2x + 3} \right)dx} = \dfrac{1}{2}F\left( {2x + 3} \right) + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.