Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + mx\) có 3 điểm cực
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + mx\) có 3 điểm cực trị?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tương giao đồ thị để đánh giá.
\(y' = 4{x^3} - 12x + m\).
Để hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + mx\) có 3 điểm cực trị thì \(y' = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
\( \Leftrightarrow m = - 4{x^3} + 12x\) có 3 nghiệm phân biệt. (*)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 4{x^3} + 12x\) có \(f'\left( x \right) = - 12{x^2} + 12,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Ta có bảng sau:
Khi đó: (*) \( \Leftrightarrow - 8 < m < 8\).
Mà m là số nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 7; - 6;...;7} \right\}\): 15 giá trị.
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
