Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả

Câu hỏi số 638805:

Vận dụng

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng. Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn lại có đủ ba màu bằng

A. $\dfrac{{661}}{{715}}$.

B. $\dfrac{8}{{15}}$.

C. $\dfrac{6}{7}$.

D. $\dfrac{{54}}{{715}}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638805

Phương pháp giải

Gọi $A$ là biến cố: "Số quả còn lại đủ ba màu" thì $\bar{A}$ là biến cố: "Số quả cầu còn lại không đủ ba màu".

Tính xác suất bằng tổ hợp và $\Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})$

Giải chi tiết

Gọi $A$ là biến cố: "Số quả còn lại đủ ba màu" thì $\bar{A}$ là biến cố: "Số quả cầu còn lại không đủ ba màu".
Để số quả cầu còn lại không đủ ba màu ta có các TH sau: Còn lại 7 quả cầu xanh vàng, 7 quả cầu đỏ vàng, 7 quả cầu đỏ xanh.
Khi đó tổng số các kết quả thuận lợi cho $\bar{A}$ là: $C_{11}^7+C_{10}^7+C_9^7=486$.

$\Rightarrow P(A)=1-P(\bar{A})=1-\dfrac{486}{C_{15}^8}=\dfrac{661}{715}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.