Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{x}\) trên đoạn [1;2].

Câu hỏi số 639365:

Thông hiểu

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \dfrac{3}{2}\).

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 2\).

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \dfrac{1}{2}\).

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639365

Phương pháp giải

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định nên đạt giá trị lớn nhất trên [1;2] tại một trong hai đầu mút.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{x}\) xác định trên [1;2] và \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{x^2}}} < 0\,\,\forall x \in \left[ {1;2} \right]\) nên hàm số nghịch biến trên [1;2].

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = y\left( 1 \right) = 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.