Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1

Câu hỏi số 640184:
Vận dụng

Biết phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 với \(m\) là tham số. Hỏi \(m\) nhận giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:640184
Phương pháp giải

Đổi biến, \(t = {\log _{\sqrt 3 }}x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = {\log _{\sqrt 3 }}x\), phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) (1) trở thành \({t^2} - mt + 1 = 0\) (2).

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 \( \Leftrightarrow \) Phương trình (2) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 0.

\( \Rightarrow \Delta  = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 2\).

\(m = 2 \Rightarrow \) Phương trình (2) \( \Leftrightarrow t = 1 > 0\): Loại

\(m =  - 2 \Rightarrow \) Phương trình (2) \( \Leftrightarrow t =  - 1 < 0\): Thỏa mãn.

Vậy, \(m =  - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn