Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{4}}}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\)

Câu hỏi số 641156:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{4}}}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:641156
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.

Đưa về bất phương trình lôgarit cùng cơ số: \({\log _a}f\left( x \right) \ge {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\,\,\left( {a > 1} \right)\).

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 > 0}\\{14 - 2x > 0}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 7} \right.\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\dfrac{1}{4}}}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\\ \Leftrightarrow  - {\log _4}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\\ \Leftrightarrow {\log _4}(14 - 2x) \ge {\log _4}(x - 1)\\ \Leftrightarrow 14 - 2x \ge x - 1 \Leftrightarrow x \le 5.{\rm{ }}\end{array}\)

Kết hợp với ĐKXĐ thấy có 4 nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho 2; 3; 4; 5.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn