Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{4}}}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\) là
Câu 641156: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{4}}}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\) là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Quảng cáo
Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.
Đưa về bất phương trình lôgarit cùng cơ số: \({\log _a}f\left( x \right) \ge {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\,\,\left( {a > 1} \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 > 0}\\{14 - 2x > 0}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 7} \right.\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _{\dfrac{1}{4}}}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\\ \Leftrightarrow - {\log _4}(x - 1) + {\log _4}(14 - 2x) \ge 0\\ \Leftrightarrow {\log _4}(14 - 2x) \ge {\log _4}(x - 1)\\ \Leftrightarrow 14 - 2x \ge x - 1 \Leftrightarrow x \le 5.{\rm{ }}\end{array}\)
Kết hợp với ĐKXĐ thấy có 4 nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho 2; 3; 4; 5.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
