Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2 (tham khảo hình

Câu hỏi số 641161:

Thông hiểu

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 2 (tham khảo hình bên dưới)

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng:

A. \(\sqrt 3 \).

B. \(\sqrt 2 \).

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:641161

Phương pháp giải

Trong mặt phẳng \((ABC)\) kẻ \(BH \bot AC\). Chứng minh \(BH \bot \left( {ACC'A'} \right)\).

Sử dụng công thức tính nhanh: Đường cao trong tam giác đều cạnh a bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Giải chi tiết

Trong mặt phẳng \((ABC)\) kẻ \(BH \bot AC\).

Vì ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ tam giác đều \(A'A \bot (ABC) \Rightarrow A'A \bot BH\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AC\\BH \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {ACC'A'} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {ACC'A'} \right)} \right) = BH\).

Vì \(\Delta ABC\) đều cạnh bằng 2 nên \(BH = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \).

Vậy \(d\left( {B,\left( {ACC'A'} \right)} \right) = \sqrt 3 .\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.