Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;1;-4) và B(1;-1;2). Mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính có

Câu hỏi số 641502:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;1;-4) và B(1;-1;2). Mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 14\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 14\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 56\).

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 14\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:641502

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có tâm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\), bán kính R: \({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính có:

+ tâm I(-1;0;-1) là trung điểm của AB.

+ bán kính \(R = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {2^2} + {6^2}} = \sqrt {14} \).

=> Mặt cầu (S) có phương trình là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 14\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.