Có tất cả bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn \([ - 10;10]\) để hàm số \(y = {x^4} + (m - 2){x^2}\)
Có tất cả bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn \([ - 10;10]\) để hàm số \(y = {x^4} + (m - 2){x^2}\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\) ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có \(y' = 4{x^3} + 2\left( {m - 2} \right)x \Rightarrow y'' = 12{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( 0 \right) = 0}\\{f''\left( 0 \right) > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 = 0}\\{2\left( {m - 2} \right) > 0}\end{array} \Leftrightarrow m > 2} \right.} \right.\).
Xét \(m = 2\) thì hàm số \(y = {x^4}\) có \(y' = 4{x^3};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
\( + m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\) có 9 giá trị của tham số \(m\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
