Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ điểm A’ đến
Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (AB’C’) bằng a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Gọi M là trung điểm của B’C’.
Kẻ A’H vuông góc AM \( \Rightarrow A'H \bot \left( {AB'C'} \right) \Rightarrow d\left( {A';\left( {AB'C'} \right)} \right) = A'H\).
Tam giác A’B’C’ đều, cạnh 2a. \( \Rightarrow S = \dfrac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 ,A'M = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Tam giác AA’M vuông tại A’ đường cao A’H
\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A'{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{{A'}^2}}} + \dfrac{1}{{A'{M^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{1}{{A{{A'}^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} \Rightarrow AA' = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Thể tích khối lăng trụ đã cho là: \(V = {a^2}\sqrt 3 .\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
