Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 6424:
Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix}x^{2}-10x+9\leq 0\\x^{2}-mx\sqrt{x}+12=0\end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:6424
Giải chi tiết

Ta có : x2 – 10x + 9 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 9.

Suy ra hệ có nghiệm ⇔ phương trình x2 - mx√x + 12 = 0 có nghiệm thuộc khoảng [1;9].

Đặt t = √x =>t ∈[1;3] => f’(t) = \frac{t^{4}-36}{t^{4}} và f’(t) = 0 ⇔ t =√6∈(1;3).

Ta có f(1) = 13; f(3) = \frac{31}{9}, f(√6) = \frac{4\sqrt{6}}{3}.

Suy ra \frac{4\sqrt{6}}{3} ≤ f(t) = m ≤ 13.

Vậy để hệ có nghiệm thì  \frac{4\sqrt{6}}{3} ≤ m  ≤13.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com