Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên \(\dfrac{{{x^3} - 2{x^2}

Câu hỏi số 643259:
Vận dụng

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên \(\dfrac{{{x^3} - 2{x^2} + 4}}{{x - 2}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:643259
Phương pháp giải

Tách phân thức về dạng \(F\left( x \right) + \dfrac{m}{{g\left( x \right)}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\dfrac{{{x^3} - 2{x^2} + 4}}{{x - 2}} = \dfrac{{{x^2}\left( {x - 2} \right) + 4}}{{x - 2}} = {x^2} + \dfrac{4}{{x - 2}}\)

Do với x nguyên thì \({x^2} \in \mathbb{Z}\). Để \(\dfrac{{{x^3} - 2{x^2} + 4}}{{x - 2}} \in \mathbb{Z}\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{{x - 2}} \in  \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 4 \vdots x - 2 \Rightarrow x - 2 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1, \pm 2, \pm 4} \right\}\)

\( \Rightarrow x \in \left\{ {3,1,4,0,6, - 2} \right\}\)

Vậy \(x \in \left\{ {3,1,4,0,6, - 2} \right\}\) thì \(\dfrac{{{x^3} - 2{x^2} + 4}}{{x - 2}}\) nguyên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn