Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Với \(x > 0\) hãy so sánh \(\dfrac{{{{\left( {x + 100} \right)}^2}}}{x}\) với 400

Câu hỏi số 643444:
Vận dụng

Với \(x > 0\) hãy so sánh \(\dfrac{{{{\left( {x + 100} \right)}^2}}}{x}\) với 400

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:643444
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cosi

Giải chi tiết

Ta có \(\dfrac{{{{\left( {x + 100} \right)}^2}}}{x} = \dfrac{{{x^2} + 200x + 10000}}{x} = x + \dfrac{{10000}}{x} + 200\)

Với \(x > 0 \Rightarrow \dfrac{{10000}}{x} > 0\). Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số \(x;\dfrac{{10000}}{x}\) ta có:

\(x + \dfrac{{10000}}{x} \ge 2\sqrt {x.\dfrac{{10000}}{x}}  = 200 \Rightarrow x + \dfrac{{10000}}{x} + 200 \ge 400\)

Dấu “=” có khi \(x = \dfrac{{10000}}{x} \Leftrightarrow {x^2} = 10000 \Leftrightarrow x = 100\)

Vậy với \(x > 0\) thì \(\dfrac{{{{\left( {x + 100} \right)}^2}}}{x} \ge 400\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn