Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

So sánh \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2}\)và \(\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\)

Câu hỏi số 643448:
Vận dụng

So sánh \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2}\)và \(\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:643448
Phương pháp giải

Xét hiệu và chứng minh \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge 0\)

Giải chi tiết

Xét \({\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{4} - \dfrac{{2{a^2} + 2{b^2}}}{4}\)

                                    \( = \dfrac{{ - {a^2} + 2ab - {b^2}}}{4} = \dfrac{{ - {{\left( {a + b} \right)}^2}}}{4} \le 0\)

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le 0 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} \le 0\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn