Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),B\left( {6;0} \right)\) và

Câu hỏi số 644793:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {3;1} \right),B\left( {6;0} \right)\) và \(C\left( { - 1; - 1} \right)\). Tính số đo góc \(A\) của tam giác \(ABC\).

A. \({15^ \circ }\).

B. \({120^ \circ }\).

C. \({60^ \circ }\).

D. \({135^ \circ }\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:644793

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cosin \(\cos A = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}\) hoặc tính \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)

Giải chi tiết

\(A\left( {3;1} \right),B\left( {6;0} \right)\) và \(C\left( { - 1; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {3, - 1} \right),\overrightarrow {AC} \left( { - 4, - 2} \right)\)

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \dfrac{{3. - 4 + \left( { - 1} \right)\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} .\sqrt {{4^2} + {2^2}} }} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {135^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10