(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho biết \(A\left( { - 2;3} \right),B\left( {5;2}

Câu hỏi số 645412:

Thông hiểu

(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho biết \(A\left( { - 2;3} \right),B\left( {5;2} \right),C\left( { - 1;0} \right)\).

a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) và tọa độ trung điểm của đoạn \(AB\).

b) Tính chu vi của tam giác \(ABC\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:645412

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tọng tâm tam giác và trung điểm đoạn thẳng

Tính độ dài các cạnh AB, BC, CA

Giải chi tiết

a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_G} = \dfrac{{ - 2 + 5 - 1}}{3} = \dfrac{2}{3}}\\{{y_G} = \dfrac{{3 + 2 + 0}}{3} = \dfrac{5}{3}}\end{array} \Rightarrow G\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}} \right)} \right.\)

Gọi I là trung điểm của AB khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_I} = \dfrac{{ - 2 + 5}}{2} = \dfrac{3}{2}}\\{{y_I} = \dfrac{{3 + 2}}{2} = \dfrac{5}{2}}\end{array} \Rightarrow I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}} \right).} \right.\)

b) \(\overrightarrow {AB} = (7; - 1) \Rightarrow AB = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} = (1; - 3) \Rightarrow AC = \sqrt {10} \\\overrightarrow {BC} = ( - 6; - 2) \Rightarrow BC = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \end{array}\)

Chu vi tam giác ABC là \(P = AB + AC + BC = 5\sqrt 2 + \sqrt {10} + 2\sqrt {10} = 5\sqrt 2 + 3\sqrt {10} .\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.