Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} + {u_5} = 51;{u_2} + {u_6} = 102\). Hỏi số 12288 là

Câu hỏi số 646128:
Thông hiểu

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} + {u_5} = 51;{u_2} + {u_6} = 102\). Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) ?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:646128
Phương pháp giải

Đưa về giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho. Theo đề bài, ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_5} = 51}\\{{u_2} + {u_6} = 102}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}\left( {1 + {q^4}} \right) = 51}\\{{u_1}q\left( {1 + {q^4}} \right) = 102}\end{array} \Rightarrow q = 2 \Rightarrow {u_1} = 3 \Rightarrow {u_n} = {{3.2}^{n - 1}}.} \right.} \right.\)

Mặt khác \({u_n} = 12288 \Leftrightarrow {3.2^{n - 1}} = 12288 \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = {2^{12}} \Leftrightarrow n = 13\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn