Phương trình sóng tại hai nguồn là: . AB cách nhau 10cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 15cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi hình chữ nhật ABCD có diện tích nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu hỏi số 64703:

Vận dụng

Phương trình sóng tại hai nguồn là: $u=A\cos 20\pi t$ . AB cách nhau 10cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 15cm/s. C và D là hai điểm nằm trên hai vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi hình chữ nhật ABCD có diện tích nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 10,56 cm².

B. 9,36 cm².

C. 12,6 cm².

D. 15,2 cm².

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:64703

Giải chi tiết

$\lambda = \dfrac{v}{f} = 1,5$ cm

Ta có:

$-10 \le k\lambda \le 10 \Rightarrow -6,7 \le k \le 6,7$

Để ABCD có diện tích nhỏ thì AD có chiều dài nhỏ nhất và D thuộc cực đại giao thoa. Nên C,D đều thuộc dãy cực đại thứ thứ 6.

Ta có $BD-AD = \lambda =6.1,5=9 \Rightarrow BD=AD+9$

Suy ra $BD^2 =81+18AD+AD^2 \,\, (1)$

Lại có $BD^2-AD^2=AB^2 \Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2=AD^2+10^2\,\,\, (2)$

Từ (1), (2) ta được $81+18AD+AD^2=100+AD^2 \Rightarrow AD =\dfrac{19}{18}$

Suy ra $S_{max} =10. \dfrac{19}{18}\approx 10,56cm^2$

=> Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.