Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết

Câu hỏi số 647474:

Thông hiểu

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647474

Phương pháp giải

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bưóc 1. Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\).

Bưóc 2. Trung vị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),

trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

Giải chi tiết

Cỡ mẫu là \(n = 200\).

Gọi \({a_1}, \ldots ,{a_{56}}\) là tốc độ giao bóng của 200 lần giao bóng và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó, trung vị là \(\dfrac{{{a_{100}} + {a_{101}}}}{2}\).

Do 2 giá trị \({a_{100}},{a_{101}}\) thuộc nhóm \([165;170)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó,

\(p = 4;{a_4} = 165;{m_3} = 43;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 18 + 28 + 35 = 81;{a_5} - {a_4} = 5\) và ta có

\({M_e} = 165 + \dfrac{{\dfrac{{200}}{2} - 81}}{{43}} \cdot 5 = 167,21\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.