Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Tính

Câu hỏi số 647473:

Thông hiểu

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647473

Phương pháp giải

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bưóc 1. Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\).

Bưóc 2. Trung vị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\),

trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

Giải chi tiết

Cỡ mẫu là \(n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56\).

Gọi \({a_1}, \ldots ,{a_{56}}\) là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\dfrac{{{a_{28}} + {a_{29}}}}{2}\).

Do 2 giá trị \({a_{28}},{a_{29}}\) thuộc nhóm \([15,5;18,5)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, \(p = 3;{a_3} = 15,5;{m_3} = 15;{m_1} + {m_2} = 3 + 12 = 15;{a_4} - {a_3} = 3\) và ta có \({M_e} = 15,5 + \dfrac{{\dfrac{{56}}{2} - 15}}{{15}} \cdot 3 = 18,1\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.