Cho \({\rm{sin}}x = \dfrac{1}{2}\) và cosx nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức \(A =

Câu hỏi số 647536:

Thông hiểu

Cho \({\rm{sin}}x = \dfrac{1}{2}\) và cosx nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x}}{{{\rm{sin}}x + {\rm{cox}}}}\) bằng

A. \( - 2 - \sqrt 3 \)

B. \(2 + \sqrt 3 \)

C. \( - 2 + \sqrt 3 \)

D. \(2 - \sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647536

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và xét dấu của giá trị lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{3}{4}\)

Do \(\cos x < 0 \Rightarrow \cos x = \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow A = \dfrac{{{\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x}}{{{\rm{sin}}x + {\rm{cox}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2} - \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2}}} = - 2 - \sqrt 3 \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.