Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biểu thức \(D = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x \cdot {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x + 3{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x -

Câu hỏi số 647540:
Vận dụng

Biểu thức \(D = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x \cdot {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x + 3{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\) không phụ thuộc \(x\) và bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:647540
Phương pháp giải

Nhóm các biểu thức để xuất hiện \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1,\tan x.\cot x = 1\)

Giải chi tiết

Ta có \(D = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x \cdot {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x + 3{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\)

\(\begin{array}{l} = {\cot ^2}x\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right) + 3{\cos ^2}x + 2{\sin ^2}x\\ = {\cot ^2}x.\left( { - {{\sin }^2}x} \right) + 2\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\\ =  - {\cot ^2}x.{\sin ^2}x + 2 + {\cos ^2}x\\ =  - \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}.{\sin ^2}x + 2 + {\cos ^2}x\\ =  - {\cos ^2}x + 2 + {\cos ^2}x\\ = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn