Biểu thức rút gọn của \({\rm{A}} = \dfrac{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}a -

Câu hỏi số 647539:

Vận dụng

Biểu thức rút gọn của \({\rm{A}} = \dfrac{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}a - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a}}{{{\rm{co}}{{\rm{t}}^2}a - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a}}\) bằng:

A. \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^6}a\).

B. \({\rm{co}}{{\rm{s}}^6}a\).

C. \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^4}a\).

D. \({\rm{si}}{{\rm{n}}^6}a\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647539

Phương pháp giải

Chia tử và mẫu có phân thức cho \({\cos ^2}\alpha \)

Giải chi tiết

Ta có \({\rm{A}} = \dfrac{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}a - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a}}{{{\rm{co}}{{\rm{t}}^2}a - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a}} = \dfrac{{{{\tan }^2}a.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} - \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}}}}{{{{\cot }^2}a.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} - 1}}\)

\( = \dfrac{{{{\tan }^2}a\left( {{{\tan }^2}a + 1} \right) - {{\tan }^2}a}}{{{{\cot }^2}a.\left( {{{\tan }^2}a + 1} \right) - 1}}\) (do \({\tan ^2}a + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}}\))

\( = \dfrac{{{{\tan }^4}a}}{{{{\cot }^2}a}} = \dfrac{{{{\tan }^4}a}}{{\dfrac{1}{{{{\tan }^2}a}}}} = {\tan ^6}a\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.