Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biểu thức rút gọn của \({\rm{A}} = \dfrac{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}a -

Câu hỏi số 647539:
Vận dụng

Biểu thức rút gọn của \({\rm{A}} = \dfrac{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}a - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a}}{{{\rm{co}}{{\rm{t}}^2}a - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a}}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:647539
Phương pháp giải

Chia tử và mẫu có phân thức cho \({\cos ^2}\alpha \)

Giải chi tiết

Ta có \({\rm{A}} = \dfrac{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}a - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a}}{{{\rm{co}}{{\rm{t}}^2}a - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a}} = \dfrac{{{{\tan }^2}a.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} - \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}}}}{{{{\cot }^2}a.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} - 1}}\)

\( = \dfrac{{{{\tan }^2}a\left( {{{\tan }^2}a + 1} \right) - {{\tan }^2}a}}{{{{\cot }^2}a.\left( {{{\tan }^2}a + 1} \right) - 1}}\) (do \({\tan ^2}a + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}}\))

\( = \dfrac{{{{\tan }^4}a}}{{{{\cot }^2}a}} = \dfrac{{{{\tan }^4}a}}{{\dfrac{1}{{{{\tan }^2}a}}}} = {\tan ^6}a\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn