Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SC;\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(A,M\) và song song với \(BD\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) với cạnh \(SB\). Tính tỉ số \(\dfrac{BE}{SB}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(AC \cap BD = O\) và \(SO \cap AM = I\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in \left( P \right) \cap \left( {SBD} \right)}\\{BD//\left( P \right)}\\{BD \subset \left( {SBD} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left( P \right) \cap \left( {SBD} \right) = {\rm{\Delta }}\) với \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng qua \(I\) và song song \(BD\).
Goi \({\rm{\Delta }} \cap SB = E\) suy ra \(E\) là giao điểm của \(SB\) và \(\left( P \right)\).
Vì \(I = AM \cap SO\) mà \(AM,SO\) là trung tuyến của tam giác \(SAC\) nên \(I\) là trọng tâm .
Ta có: \(\dfrac{{SE}}{{SB}} = \dfrac{{SI}}{{SO}} = \dfrac{2}{3}\).
Vậy \(\dfrac{BE}{SB}=\dfrac{2}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
