Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P,
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm của BC, AB, SB, AD.
a) Chứng minh rằng: \((MNP)//(SAC)\).
b) Chứng minh rằng: \(PQ//(SCD)\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của AM và BD ;J là điểm thuộc SA sao cho \(AJ = 2JS\). Chứng minh \(IJ//(SBC)\).
Quảng cáo
a) Ta có PN là đường trung bình trong \(\Delta SAB\)
Suy ra \(PN//SA\).
Tương tự ta có \(MP//SC \Rightarrow (MNP)//(SAC)\). (hai mặt phẳng có cặp cạnh song song cắt nhau).
b) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MQ//CD}\\{MP//SC}\end{array} \Rightarrow (MPQ)//(SCD)} \right.\).
Lại có \(PQ \subset (MPQ) \Rightarrow PQ//(SCD)\).
c) Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AM \cap BD = I}\\{BM//AD}\end{array}} \right.\)
Theo định lý Talet ta có: \(\dfrac{{MI}}{{IA}} = \dfrac{{BM}}{{AD}} = \dfrac{1}{2}\)
Mặt khác: \(\dfrac{{SJ}}{{JA}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{MI}}{{IA}} = \dfrac{{SJ}}{{JA}} \Rightarrow IJ//SM\).
Do \(SM \subset (SBC)\) suy ra \(IJ//(SBC)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
